拓撲排序是一種用於有向無環圖（Directed Acyclic Graph，簡稱DAG）的排序算法，它將圖中的所有頂點排列成一個線性序列，以確保對於任何有向邊uv（即頂點u指向頂點v），u在序列中出現在v之前。這種排序反映了頂點之間的依賴關係，常用於確定任務或活動的執行順序。
拓撲排序的實現基於圖的頂點之間的依賴關係，其基本思想是通過遞減地移除入度為0的頂點，並更新相關頂點的入度，以此來構建一個線性序列。具體算法包括：
Kahn算法。該算法首先找到所有入度為0的頂點，並將它們加入佇列；然後從佇列中取出頂點，逐個處理與該頂點相鄰的頂點的入度，直到所有頂點都被處理。
基於深度優先搜尋（DFS）的拓撲排序。該算法從任意頂點開始深度優先搜尋，將所有未訪問過的頂點標記為已訪問，並記錄頂點的訪問順序。由於拓撲排序可能不唯一，這種方法可以得到不同的有效排序。
拓撲排序的套用非常廣泛，例如在任務調度、制定項目計劃等方面。它通過明確任務或活動之間的依賴關係，幫助規劃者理解任務的執行順序。