換元法是什麼

數學解題方法

換元法，又稱變量替換法或輔助元素法，是一種數學解題方法。

換元法的核心在於構造新的變量，用以代替原問題中的複雜部分或整體，通過這種替換，可以將分散的條件聯繫起來，顯露隱含條件，或者將問題轉化爲更熟悉的形式，從而簡化計算和推證過程。換元的實質是轉化，關鍵在於構造新的變量和設元，其理論依據是等量代換。換元法在數學的多箇領域都有應用，如方程、不等式、函數、數列和三角等問題，它可以化高次爲低次、化分式爲整式、化無理式爲有理式，是一種重要的數學思想。