收斂半徑的求法主要依賴於冪級數的性質，具體步驟如下：
寫出比值絕對值的極限：首先，需要寫出冪級數中後項係數與前項係數之比的絕對值的極限。這個極限通常表示爲 \( \rho \)，其中 \( \rho = \lim_{n \to \infty} |u_{n+1}/u_n| \)。這裏的 \( u_n \) 表示不包括 \( x \) 的係數。
算出極限：計算上述極限，得到 \( \rho \) 的值。
根據 \( \rho \) 的值判斷收斂性：
如果 \( 0 < \rho < 1 \)，則冪級數絕對收斂，收斂半徑爲 \( R = 1/\rho \)。
如果 \( \rho = 0 \)，則冪級數對所有 \( x \) 都絕對收斂，收斂半徑爲 \( \infty \)。
如果 \( \rho = \infty \)，則僅在 \( x = a \) 時收斂，其他情況發散。
如果 \( \rho = 1 \)，則無法直接得出結論，需要進一步分析。
特殊情況的處理：
當 \( x \) 不是一次的，即冪級數中包含 \( x \) 的多項式，此時 \( \rho \) 應爲 \( |u_{n+1}/u_n| \) 的極限，且這個值應該小於1。
對於端點 \( x = a \)，需要使用積分判別法或其他判別法來確定收斂性。
通過上述步驟，可以求出冪級數的收斂半徑。需要注意的是，這些步驟是基於冪級數的基本理論，實際應用中可能需要根據具體的級數形式進行適當的調整。