勵志

勵志人生知識庫

斯特瓦特定理

斯特瓦特定理,也被稱為斯氏定理,最早由阿基米德發現,並在1746年由英國數學家斯特瓦特重新發現。該定理在幾何學中表述為,在任意三角形ABC中,設D為底邊BC上的一點,則有如下關係:

(AB^2 \cdot DC + AC^2 \cdot BD - AD^2 \cdot BC = BC \cdot DC \cdot BD)。

斯特瓦特定理可以用於計算三角形中某些特殊線段(如中線角平分線等)的長度。該定理的證明通常涉及到餘弦定理的套用。此外,斯特瓦特定理還有一些推論,包括中線長定理角平分線長公式,這些推論在解決三角形問題時非常有用。