斯霍滕定理是關於三角形和平分線的一個幾何定理，具體內容如下：
斯霍滕定理：
在△ABC中，假設AP為∠BAC的平分線，並且延長AP與△ABC的外接圓相交於點E。那麼，有AP^2 = AB⋅AC - BP⋅PC。
證明概要：
連線BE，由於AP為∠BAC的平分線，所以∠BAE = ∠PAC。
根據相似三角形的性質，△ABE與△APC相似，從而得到AB/AP = AE/AC。
因此，AB⋅AC = AP⋅AE = AP(AP + PE) = AP^2 + AP⋅PE。
最後，通過簡單的代數變換，可以得到AP^2 = AB⋅AC - BP⋅PC。
補充說明：
斯霍滕定理是荷蘭數學家斯霍滕提出的，它是平面幾何學中最著名的定理之一。
該定理的證明過程涉及到了相似三角形的性質和基本的代數變換。
斯霍滕定理不僅是一個理論上的成果，它在實際套用中也有其價值，尤其是在處理與三角形及其外接圓相關的問題時。