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方差如何計算

方差的計算方法是將每個數據點與數據集的平均值(期望值)的差的平方求和,然後除以數據點的總數。具體公式如下:

對於樣本數據,方差計算公式爲 \( s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \),其中 \( x_i \) 表示每個數據點,\( \bar{x} \) 表示樣本的平均數,n 表示樣本的數量。

對於總體數據,方差計算公式爲 \( \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2 \),其中 \( x_i \) 表示每個數據點,\( \mu \) 表示總體的平均值,N 表示總體的數據點數量。

方差用於衡量一組數據點相對於其平均位置的離散程度,即數據點在數據集平均值附近的波動大小。