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最大值公式

在數學中,對於一元二次函式 (y = ax^2 + bx + c)(其中 (a

eq 0)),最大值或最小值的計算公式可以通過以下方式得出:

當 (a > 0) 時,函式有最小值。此時,最小值出現在 (x = -\frac{b}{2a}),並且最小值為 (\frac{4ac - b^2}{4a})。

當 (a < 0) 时,函数有最大值。此时,最大值同样出现在 (x = -\frac{b}{2a}),并且最大值为 (\frac{4ac - b^2}{4a})。

這個結論可以通過對一元二次函式求導並令導數等於零來推導得出。因此,對於一元二次函式,最大值或最小值的計算公式是通用的,並且可以通過上述公式直接計算。

對於二元一次方程或更一般的函式,求最大值或最小值的方法可能涉及其他數學工具,如拉格朗日乘數法線性規劃技術,這些方法適用於更複雜的情況,但基本原理仍然相似:找到使函式取得極值的點。