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最小二乘法原理

最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數學最佳化技術,主要用於以下兩個方面:

通過最小化誤差的平方和來尋找數據的最佳函式匹配,從而估計回歸模型參數。這種方法適用於曲線擬合和其他最佳化問題。

在給定目標函式的情況下,已知數據的數量大於未知參數時,以誤差最小為目標進行近似擬合。

最小二乘法的基本原理是,對於一組數據,找到一條曲線(如直線或其他函式形式)使得這些數據點到該曲線的距離平方和最小。其中,直線方程通常表示為y=kx+b,通過調整斜率k和截距b,使得所有數據點到該直線的垂直距離平方和最小。這種方法在統計學數據分析中有廣泛套用,如線性回歸分析、數據擬合等。