最小正週期可以通過以下幾種方法求得：
定義法：直接利用週期函數的定義，通過觀察或推理，找出函數的最小正週期。這種方法適用於一些簡單或特殊的函數，例如常數函數、冪函數等。對於常數函數f(x)=a，其最小正週期是任意正數；對於冪函數f(x)=xn，其最小正週期不存在。
公式法：利用一些已知的公式，直接求出函數的最小正週期。這種方法適用於一些常見的三角函數或由三角函數組成的函數。例如，正弦函數f(x)=sin x和餘弦函數f(x)=cos x的最小正週期都是2π；正切函數f(x)=tan x的最小正週期是π。
對於正弦型函數y=Asin(ωx+φ)和餘弦型函數y=Acos(ωx+φ)，其最小正週期T=2π/|ω|；對於正切型函數y=Atan(ωx+φ)，其最小正週期T=π/|ω|。其中，ω是函數中x的係數，它決定了函數的週期。當ω>0時，週期T與ω成反比；當ω<0時，週期T與|ω|也成反比。而φ是函數的相位，它決定了函數在座標系中的位置，但不影響函數的週期。
需要注意的是，對於複合函數或更復雜的函數形式，可能需要結合多種方法來求解其最小正週期。同時，在求解過程中要注意函數的定義域和值域等限制條件。