月亮女神的故事有很多，以下介紹兩個常見的故事：
1. 月亮女神阿爾特米西亞與太陽神赫利俄斯的故事。古希臘神話中月亮女神阿爾特米西亞為了向赫利俄斯顯示自己的勇敢，向他射箭，但卻誤中了自己的弟弟卡斯托耳。痛失弟弟的阿爾特米西亞從此日夜守在海邊，期盼著赫利俄斯的歸來。最後，阿爾特米西亞變成了銀色的月亮。
2. 嫦娥奔月的故事。這是中國的一個古老傳說，講述了嫦娥因為無法忍受孤獨，吃了長生不老藥，飛到了月亮上。這個故事描繪了嫦娥作為一個女性，為了追求長生不老和自由，而經歷的痛苦和掙扎。她不僅展現了對美好事物的追求，也表達了人性中善良和勇敢的一面。
這些故事在不同的文化背景下被賦予了不同的寓意和象徵意義。月亮女神作為女性的代表，有時也象徵著女性的美貌、智慧、勇氣和追求自由的精神。