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有理化因式

有理化因式是指:如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘,它們的積不含有二次根式,那麼這兩個非零代數式互為有理化因式。例如:a+√b與a-√b,√a-√b與√a+√b,互為有理化因式。

有理化因式的確定方法如下:

單項二次根式:可以利用公式√a x √a = a,來確定兩個代數式是否互為有理化因式。例如,√a和√a、√a+b和√a-b等互為有理化因式。

有理化因式的作用主要是將分母中的根號去除,即分母有理化,方便進行後續的運算或求解。在有理化的過程中,需要先將分子、分母化成最簡二次根式,然後將分子、分母都乘以分母的有理化因式,最後結果必須化成最簡二次根式或有理式。

需要注意的是,有理化因式並不是唯一的,只要滿足兩個含有二次根式的非零代數式相乘,它們的積不含有二次根式,就可以說這兩個非零代數式互為有理化因式。因此,有理化因式有無數個。