有限元方法（Finite Element Method，簡稱FEM）是一種廣泛套用於各種領域的數值分析技術，主要用於求解偏微分方程的邊值問題。這種方法通過將連續的問題域劃分為若幹個小單元（有限元），在每個單元內近似地表示未知的函式或變數，然後將這些簡單的單元解組合起來以獲得對整個問題的解。
有限元方法的基礎是變分原理和加權餘量法，它通過離散化處理，將連續的物理或數學問題轉化為離散的線性代數方程組，從而簡化求解過程。這種方法適用於各種複雜形狀和邊界條件的問題，並且在工程設計和分析中發揮著重要作用。
有限元方法的套用範圍廣泛，包括但不限於固體力學、結構動力學、流體力學、傳熱學、電磁場和滲流力學等領域。它不僅可以處理靜態問題，也能處理動態問題和非線性問題。有限元方法的核心在於將一個連續的物理或數學問題離散化為有限個小的單元組合，從而將複雜問題轉化為相對簡單的問題進行求解。
總的來說，有限元方法是一種多用途的數值分析工具，它通過將問題域劃分為有限的單元並在每個單元上套用簡單的近似解來工作，從而有效地處理複雜的系統和問題。