有限元法（Finite Element Method，FEM）是一種廣泛套用於工程和科學領域的數值分析技術，主要用於求解物理問題，如結構力學、流體動力學、熱傳導等。它的基本原理包括以下幾個步驟：
格線劃分。有限元法的第一步是將連續的求解域離散化為一系列相互連線的有限個單元，這些單元可以是不同的類型和大小，例如，在處理一個結構力學問題時，可以將結構劃分為多個二維或三維的單元，如桿、梁或板等。
單元分析。在每個單元內，假設一個近似函式來描述未知的場函式（如位移、溫度等），這個近似函式通常是通過未知場函式及其導數在單元各節點的數值插值函式來表示的，然後，建立每個單元內節點位移和節點力之間的關係，即單元剛度矩陣。
整體分析。基於單元分析的結果，將所有單元的剛度矩陣組合起來形成整體剛度矩陣，同時考慮邊界條件和載荷條件，建立整體平衡方程，通過解這個方程組，可以找到所有節點的位移。
解後處理。最後，通過節點的位移和其他相關數據，可以計算出結構的應力、應變等未知量，進而評估結構的性能或行為。
總的來說，有限元法通過將連續的問題離散化，將無限自由度的問題轉化為有限自由度的問題，從而實現對複雜系統的數值模擬和分析。