有限差分方法（Finite Difference Method，FDM）是一種用於求解微分方程（包括偏微分方程和常微分方程）數值解的方法。其基本思想是用差商代替微商，將連續的微分方程轉化為離散的代數方程組，從而求得數值解。這種方法簡單、靈活，適用於多種場合，特別是在計算機上容易實現。
在有限差分法中，首先將問題的定義域進行格線剖分，然後在每個格線點上，用合適的數值微分公式將微分方程中的微分項離散化，把偏微分方程轉化為代數方程組。這種轉化可以通過中心差分法、前向差分法或後向差分法等實現。這些方法分別使用不同的差分公式來近似表示函式在某點的導數。例如，中心差分法使用相鄰兩點的函式值之差來近似導數，而前向或後向差分法則分別只用一個點的函式值來近似。
有限差分法廣泛套用於各種領域，如工程、物理和金融等。它特別適用於處理含有多個自變數或非線性的問題。隨著計算機技術的發展，這種方法在解決複雜和大規模計算問題時變得更加高效和準確。