李白小時候的故事有：
1. 鐵杵磨成針。李白從小就調皮搗蛋，不愛讀書，所以沒有什麼文采。一天，他在路上遇見一位滿頭白髮的老婆婆，正吃力地拿著一根鐵棍在石頭上磨。李白非常好奇，於是上前詢問原因，老婆婆告訴他要用這根鐵棍磨成針，以完成自己的願望。李白被老婆婆的毅力所打動，從此發奮讀書，最終成為一位偉大的詩人。
2. 捉螃蟹。李白年少時長到一尺高的時候，有一次到小河裡去捉螃蟹，結果被螃蟹夾住了手，他一甩手，甩到了一棵正在開花的桃樹上，從此他知道了做事不能三心二意。
以上只是李白小時候的部分故事，更多故事建議諮詢更多專家學者。