杜芬方程可以使用Matlab進行求解，無論是解析解還是數值解。
對於解析解，可以使用Matlab的符號計算工具箱，通過定義符號變數並解方程來得到精確的解析解。
對於數值解，可以使用Matlab的數值計算工具箱中的微分方程求解器，如ode45、ode23和ode15s等。在使用ode45函式求解時，需要先定義方程的參數和初始條件，然後使用ode45函式來求解該方程。ode45函式是一個自適應步長的求解器，可以計算多個時間點上的位置值。通過繪製時間和位置的關係圖，可以直觀地觀察到系統的振動行為。
此外，Matlab還可以利用繪圖功能來展示杜芬振動系統的相圖，從而觀察到不同參數取值下系統的穩定性和周期性。