連續型機率分布
柯西分布是一種連續型機率分布，其機率密度函式為f(x)=1/πγ(γ/γ²+(x-X0)²)，其中X0是定義分布峰值位置的位置參數，γ是最大值一半處的一半寬度的尺度參數。
柯西分布也被稱為柯西-洛倫茲分布，它是以數學家奧古斯丁·路易·柯西與亨德里克·洛倫茲的名字命名的。這種分布的一個顯著特點是其數學期望不存在，這意味著它在某些套用中具有獨特的性質。
柯西分布在多個領域中有所套用，如描述被驅動諧振子的解、譜線展寬，以及隨機角度傾斜的線切割X軸時的值分布。此外，自由度為1的t分布也等同於標準柯西分布。