微積分中的一個重要概念
格林定理是微積分中的一個重要概念，主要用於描述二維向量場中線積分與二重積分之間的關係。
它指出，可以在一個二維向量場中，通過計算圍繞某區域邊緣的封閉曲線上的線積分，得到該區域內向量場旋度（curl）的總和。如果區域的旋轉是順時針的，那麼線積分是負的；如果是逆時針的，則是正的。這是因為線積分相當於計算了穿過區域的「中間線」，而在計算旋度的總和時，這些線相互抵消。
此外，格林定理也可以表述為，平面區域上的二重積分可以通過計算沿閉區域邊界曲線上的曲線積分來表達。這意味著，可以通過計算曲線積分來獲得二重積分的結果，這對於處理複雜的向量場和物理問題非常有用。