梅森增益公式是用於計算線性時不變系統輸入節點到輸出節點傳遞函式的一個公式，它基於系統的信號流圖。該公式可以表示為：
[ P = \frac{1}{\Delta} \sum_{k=1}^{n} P_k \Delta_k ]
其中：
( \Delta ) 是系統的特徵多項式，計算公式為：
[ \Delta = 1 - \sum L_a + \sum L_b L_c - \sum L_d L_e L_f + \cdots ]
這裡的 ( \sum L_a ) 是所有不同迴路增益之和，( \sum L_b L_c ) 是所有兩兩不接觸迴路增益乘積之和，以此類推。
( P_k ) 是從輸入節點到輸出節點的第 ( k ) 條前向通路的總增益。
( \Delta_k ) 是第 ( k ) 條前向通路的餘子式，即特徵式 ( \Delta ) 中去掉與該前向通道相接觸的迴路增益後的剩餘部分。
例如，對於具有三條前向通路和三個迴路的系統，輸入量 ( R(s) ) 與輸出量 ( C(s) ) 之間的傳遞函式可以通過梅森增益公式計算。首先確定所有前向通路的增益和特徵多項式，然後套用梅森增益公式得到總增益 ( P )。
示例：考慮一個系統，其信號流圖包含三條前向通路和三個迴路，前向通路的增益分別為 ( P1 )、( P2 ) 和 ( P3 )，迴路的增益分別為 ( L1 )、( L2 ) 和 ( L3 )。系統的特徵多項式 ( \Delta ) 和梅森增益公式的套用將涉及這些值的計算和組合。
通過這種方式，梅森增益公式提供了一個系統的方法來計算複雜系統輸入到輸出的傳遞函式，尤其是在信號流圖表示法中。