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棣莫弗公式

棣莫弗公式是由法國數學家棣莫弗(1667-1754年)創立的,主要用於描述複數的乘法運算。它表明,如果兩個複數(Z_1) 和 (Z_2) 分別表示為 (Z_1 = r_1(\cos \theta_1 + i \sin \theta_1)) 和 (Z_2 = r_2(\cos \theta_2 + i \sin \theta_2)),那麼他們的乘積 (Z_1 Z_2) 可以表示為 (r_1 r_2 [\cos(\theta_1 + \theta_2) + i \sin(\theta_1 + \theta_2)])。

棣莫弗公式可以進一步推廣為棣莫弗定理,它描述了複數乘法和除法的模與輻角關係,即兩個複數相乘時,其乘積的模等於兩個複數模的乘積,乘積的輻角等於兩個複數輻角的和;兩個複數相除時,商的模等於被除數和除數模的商,商的輻角等於被除數和除數的輻角之差。