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棣莫弗

棣莫弗(Abraham De Moivre)是一位傑出的數學家,1667年5月26日出生於法國維特里的弗朗索瓦,1754年11月27日在英國倫敦逝世。棣莫弗的父親是一位鄉村醫生,儘管生活勤儉,但難以維持家庭的溫飽。棣莫弗自幼接受父親的教育,並在當地的一所天主教學校接受初級教育,這所學校提供了輕鬆、自由的學習環境,對他的性格產生了重大影響。

棣莫弗在數學和機率論方面的貢獻極為顯著,特別是在機率論方面,他發表了《機遇論》,這是早期機率論的重要著作之一,首次定義了獨立事件的乘法定理,並給出了二項分布公式。此外,他在1730年出版的《分析雜錄》中使用了機率積分,得出了n階乘的級數表達式,並指出了對於很大的n,n!~√(2πn)(n/e)^n,這是現在所謂的斯特林公式的早期表述。棣莫弗還以階乘的近似公式導出了常態分配的頻率曲線,並對二項分布進行了近似處理。

棣莫弗還提出了著名的棣莫弗公式,即[cosψ±i sinψ]^n = cos nψ±i sin nψ,儘管他在1707年就已經得到了這個公式,但直到1722年才正式發表。棣莫弗的研究成果極大地推進了機率論的發展,尤其是在理解隨機事件和穩定頻率方面提供了重要的數學工具。

棣莫弗的一生充滿了波折,他早年為法國加爾文派教徒,因參與宗教鬥爭而遭監禁。1685年移居英國倫敦後,一直從事家庭教師及保險業顧問等職業。儘管生活在不斷變化,但棣莫弗始終保持著對科學的熱愛和探索精神。