楚漢相爭的故事有以下幾個關鍵事件：
1. 彭城之戰：劉邦在彭城之戰中，由於輕敵，麻痹，又貪圖捷近，竟不顧老少婦人，一律裹挾上路，導致行至靈壁縣陳縣（今安徽省宿州市東北）時，軍潰。此次戰役中，項羽隻身往來衝突萬餘敵軍，並斬殺漢將鍾離眜。漢軍大敗，損失慘重。
2. 滎陽爭奪戰：劉邦滎陽受困時，採納陳平之計，築壇拜韓信為大將，言聽計從。韓信出兵截斷楚軍糧道，最終以疲憊消耗的戰法擊敗項羽。
3. 垓下之圍：劉邦、韓信三十萬大軍與十萬楚軍在垓下展開決戰。經過十面埋伏、四面楚歌的連續打擊，最終敗退的項羽走投無路。在烏江自刎的項羽把戰場上的英勇表現推到了極致。
以上是楚漢相爭的一些重要事件，後續發展由於史書缺失等原因難以詳細了解。