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標準分布

標準常態分配(英語:Standard Normal Distribution)是一個重要的機率分布,其特點是期望值μ=0,即曲線圖象對稱軸為Y軸,標準差σ=1。這意味著它是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分布,在統計學的許多方面有著重大的影響力。

標準常態分配又稱為u分布,是以0為均數、以1為標準差的常態分配,記為N(0,1)。其機率密度函式呈鐘形,因此人們經常稱之為鐘形曲線。

在-1.96~+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500,在-2.58~+2.58範圍內曲線下面積為0.9900。統計學家還制定了一張統計用表(自由度為∞時),藉助該表就可以估計出某些特殊u1和u2值範圍內的曲線下面積。

所有常態分配都可以通過Z分數公式轉換成標準常態分配。這種轉換簡化了計算過程,使得研究者可以更容易地理解和分析數據。