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樹的直徑怎麼求

樹的直徑是指樹上最遠的兩個節點之間的距離,這個距離是樹上所有路徑中最長的那個。求樹的直徑主要有兩種方法:

兩次BFS(廣度優先搜尋)或兩次DFS(深度優先搜尋)。首先從某個節點開始進行BFS或DFS,找到最遠的節點,然後再以這個最遠節點為起點進行第二次搜尋,找到的最遠節點與第一步找到的節點之間的距離就是樹的直徑。

樹形動態規劃(DP)。對於樹上的每個節點,記錄從該節點出發能到達的最遠距離,以及次遠的距離。樹的直徑就是這兩個距離之和。這種方法的時間複雜度也是O(n),比兩次BFS或DFS更高效。

以上方法中,兩次BFS或DFS的方法更直觀,易於理解,但時間複雜度較高;樹形DP的方法雖然實現起來稍複雜,但效率更高,適用於大型的樹狀結構。