正三稜錐的表面積可以通過以下公式計算：
側面三角形面積：每個側面是一個等腰三角形，其面積可以通過公式 (S_{\text{側面}} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}) 計算，其中底是正三稜錐底面的邊長，高是斜高。由於正三稜錐的三個側面全等，因此三個側面的面積之和為 (3 \times S_{\text{側面}})。
底面三角形面積：底面是一個等邊三角形，其面積可以通過公式 (S_{\text{底面}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2) 計算，其中 (a) 是底面邊長。
綜上所述，正三稜錐的表面積 (S_{\text{總}}) 可以表示為：
[S_{\text{總}} = 3 \times S_{\text{側面}} + S_{\text{底面}} = 3 \times \left( \frac{1}{2} \times a \times \text{斜高} \right) + \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2]
其中，斜高可以通過勾股定理計算得出，考慮到正三稜錐的特性，斜高 (h) 與底面邊長 (a) 的關係為 (h = a \times \sqrt{1 + \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2} = a \times \sqrt{\frac{4}{3}})。
因此，正三稜錐的表面積公式可以進一步簡化為：
[S_{\text{總}} = 3 \times \left( \frac{1}{2} \times a \times a \times \sqrt{\frac{4}{3}} \right) + \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 = \frac{\sqrt{3}}{2}a^2 + \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{4}a^2]
這個公式提供了一個直接計算正三稜錐表面積的方法，只需知道底面邊長 (a)。