正交矩陣特徵值

1或-1

正交矩陣的特徵值只能是1或-1。這是因為正交矩陣的轉置乘以A等於單位矩陣，這意味著對於任意非零向量x，有x'Ax=x'Ix，其中I為單位矩陣。當x'Ax=1時，有x'Ix=1，即x的長度為1。同理，當x'Ax=-1時，有x'Ix=-1，即x的長度也為1。因此，正交矩陣的特徵值只能是1或-1。