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正弦函數

正弦函式,也稱為正弦型函式或Sinusoidal函式,是一種周期性的數學函式,其標準形式為y=sin(x),其中x是自變數,y是因變數。正弦函式的定義域為所有實數,值域為[-1,1]。正弦函式是周期函式,其周期為2π,即當x增加2π時,函式值會重複。

正弦函式的圖像是一條波浪線,由一系列峰值和谷值組成,並且圖像關於原點對稱。正弦函式是奇函式,滿足sin(-x)=-sin(x),在[0,π/2]上單調遞增,在[π/2,π]上單調遞減,在[π,3π/2]上單調遞增,在[3π/2,2π]上單調遞減。

正弦函式在物理、工程、計算機等領域中有廣泛套用,例如描述聲波光波的波動過程,交流電信號的周期性和振幅變化,諧波振動的周期性和振幅變化,以及在幾何學中計算三角形的邊長和角度等。