求最值的方法有多種，主要包括：
配方法。適用於形如二次函式的表達式，通過找到函式的極值點或邊界點來確定函式的最值。
判別式法。適用於分式函式，通過將函式轉化為關於x的二次方程，並利用判別式的性質來求得函式的最值。
利用函式的單調性。首先明確函式的定義域和單調性，然後在此基礎上求最值。
均值不等式。適用於形如a+b/a+b+c+d等的函式，利用均值不等式求得最小值，注意正數、定值和等號成立的條件。
換元法。包括代數換元法和三角換元法，通過代換變數，將問題轉化為另一種形式，簡化求解過程。
數形結合法。將表達式視為函式，利用解析幾何知識，如直線的斜率公式，求最值。
一次函式和二次函式的性質。利用一次函式的單調性和二次函式的頂點性質來求最值。
二次方程的判別式。利用判別式求最值。
重要不等式。如基本不等式、算術幾何平均值不等式等。
三角函式的有界性。利用三角函式在特定區間上的最大值和最小值來求最值。
參數換元法。通過引入新的參數來簡化問題。
圖形對稱性和圓錐曲線的切線。利用圖形的對稱性和切線性質來求最值。
複數的性質。在某些複雜函式中，利用複數的性質簡化問題。
此外，求最值的方法還有圖象法、基本不等式法等。