泊松分布是一種離散機率分布，常用於描述單位時間內隨機事件發生的次數。其基本表達式為 \( P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} \)，其中 \( \lambda \) 是事件的期望發生次數，\( k \) 是實際發生的次數。泊松分布的機率之和為1，且期望和方差均為 \( \lambda \)。泊松分布可以看作是二項分布在 \( n \) 很大，\( p \) 很小時的近似。在實際套用中，當 \( n > 20 \) 且 \( p \leq 0.05 \)（即稀有事件）時，可以用泊松分布近似表示二項分布。