渭河的名稱來源有以下幾種說法：
最廣泛接受的說法是渭河古稱禹河，因大禹治水有功而得名。在兩千四百多年前，渭河（當時稱為禹河）因甘肅渭源鳥鼠山的堰塞湖洪水泛濫，大禹疏導洪水，使渭河得以控制，因此人們為了紀念大禹的功績，將這條河稱為禹河。
有些地區仍稱渭河為「yu」河，即禹河，反映了這一名稱的普遍性和歷史悠久。
另一種說法是渭河因支流眾多，形狀類似一個胃，因此得名。
還有一些地區因為魏徵被封為渭河龍王，將禹河改名為渭河。
綜上所述，渭河名稱的來源和演變反映了人們對自然景觀的敬畏和紀念，以及隨著時間的推移，名稱可能因地區文化和歷史事件而有所不同。