特徵值在多個領域中發揮著重要作用，它們是數學和應用程式之間的橋梁。特徵值的相關介紹如下：
定義。特徵值是數學中的一個概念，線上性代數、數值分析、機器學習、圖像處理、數據壓縮、信號處理、控制系統等領域均有套用。在矩陣或方程式中，特徵值表示一種特殊值，當向量乘以這個矩陣或方程式時，結果仍然是原向量或其倍數。
套用。在機器學習和圖像處理中，特徵值和特徵向量用於描述圖像的形狀、紋理和運動等特徵。例如，在數據壓縮中，可以利用矩陣的特徵值和特徵向量實現數據的壓縮和降維，從而提高計算效率和數據存儲空間。特徵值也可以用來衡量一個特徵對於模型的影響程度，在神經網路中，特徵值通常是通過計算輸入數據的梯度來得到的。
物理含義。在量子力學中，矩陣代表力學量，矩陣的特徵向量代表定態波函式，矩陣的特徵值代表力學量的某個可能的觀測值。
此外，特徵值的概念也出現在動力學、穩定分析和應力分析等多個領域。