特徵向量（Feature Vector）在數據分析和機器學習領域扮演著核心角色，它們由多個特徵組成，用於表示數據點在特徵空間中的位置，特徵空間是一個高維數學空間，其維度等於特徵向量的特徵數量。特徵向量可以套用於多種數據處理和分析任務，具體套用包括：
分類。將數據點分為不同的類別或群體。
聚類。根據特徵之間的相似性將數據點劃分為不同的群體。
降維。將高維特徵空間映射到低維空間，以減少數據的複雜性和噪聲。
相似性計算。計算兩個數據點之間的相似性，支持推薦系統、搜尋引擎等套用。
在物理、化學領域的微分方程、動力系統中，特徵向量用於研究和分析。例如，在圖像處理領域，特徵向量可用於圖像壓縮和特徵提取。圖像壓縮通過計算圖像協方差矩陣的特徵值和特徵向量，保留主要特徵而捨棄次要特徵，實現壓縮。特徵提取則利用特徵值和特徵向量來識別和提取圖像的重要特徵。這些套用展示了特徵向量在從基礎數據分析到複雜圖像處理任務中的廣泛適用性。