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生日重合的機率

生日重合的機率可以通過生日悖論來計算。這個悖論指出,在不少於23個人中,至少兩人生日相同的機率大於50%。例如,在一個30人的國小班級中,存在兩人生日相同的機率為70%;對於60人的大班,這種機率要大於99%。

具體來說,如果固定一個人的生日為某一天,另一個人的生日也為這一天的機率是1/365(非閏年)或1/366(閏年)。因此,任何年份,兩個人生日相同的機率為(3/4)*(1/365)+(1/4)*(1/366)。如果一個人的生日是2月29日,另一個人跟他生日相同的話,機率則為(3/4)*(0/366)+(1/4)*(1/366)=1/1464。

對於更多人的情況,例如23個人,至少兩人生日相同的機率高達50%。這是因為將23個人之間的所有這些比較相加得到22+21+20...+1=23×22/2=253種不同的組合,因此擁有一對成功匹配的生日並非不可思議。

總的來說,生日重合的機率隨著人數增加而增加,且在一定的條件下,機率可以非常高。