白登之圍的典故發生在西漢初期，具體內容如下：
背景：
匈奴大舉進攻馬邑，導致韓王信投降匈奴。
匈奴引兵南下，攻占了太原，並最終到達晉陽。
過程：
漢高帝劉邦親自率軍反擊匈奴。
由於天氣極端寒冷，士兵的手指因凍傷而脫落，漢軍陷入困境。
冒頓單于假裝敗退，誘使漢軍追擊。
漢軍追擊時，冒頓單于隱藏精銳部隊，展示弱旅，導致漢軍全數出動，以三十二萬步兵為主力北上追擊。
結果：
漢高帝劉邦先期到達平城，而步兵尚未全部到位。
冒頓單于派出四十萬騎兵包圍了劉邦於白登，導致漢軍內外無法聯繫和補給。
圍困持續了七天，最終漢軍因缺乏援兵而被迫撤退。
總結：白登之圍是西漢初期與匈奴之間的一場重要戰役，標誌著漢朝對匈奴的優勢尚未形成，顯示了早期漢匈關係的緊張和對峙狀態。