白蛇故事的發展演變過程如下：
1. 萌芽時期：在宋代以前，白蛇故事是以口頭形式傳播的，並沒有形成文字。
2. 定型時期：到了明代，白娘子的故事有了進一步的發展，開始出現帶有杭州地方特色西湖、斷橋等元素。此外，白蛇的情節也更加豐富，增加了水漫金山、盜草等情節。
3. 發展時期：隨著時間的推移，白蛇故事在民間不斷傳播和發展，情節更加曲折複雜，人物形象也更加豐滿。同時，民間藝人還對白蛇故事進行了改編和創新，使其更加符合觀眾的審美需求。
最終，白蛇故事從單純的民間傳說發展成為了一部經典的戲曲作品，對後世文學藝術產生了深遠的影響。