直角坐標系中的基本公式主要包括兩點間的距離公式。
當兩點不平行於坐標軸且不在坐標軸上時，從點A和點B分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為A1(x1,0),A2(y1,0),B1(0,x2),B2(0,y2)。其中直線BB1和AA2相交於點C。在直角三角形ABC中，由勾股定理得|AB|²=|AC|²+|BC|²。由此得到計算兩點間距離的公式：d(A,B)=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。如果兩點AB平行於x軸，則d(A,B)=|x2-x1|（此時y2=y1）。如果兩點AB平行於y軸，則d(A,B)=|y2-y1|（此時x2=x1）。當B為原點時，d(A,B)=√(x2²+y2²)（此時x2=y2=0）。
此外，還有坐標轉換公式，設有兩個直角坐標系XOY和X'O'Y'，它們之間的夾角為θ（逆時針為正），點P與原點之間的向量記為r。設P在兩個坐標系中的坐標分別為(x, y)和(x', y')，那麼有：x=x'cosθ-y'sinθ。再加上平移，假設O'在XOY坐標系中的位置為（x0, y0），那麼坐標轉換公式為：y=x'sinθ+y'cosθ+y0。同樣的，從XOY坐標系轉到X'O'Y'坐標系的公式為：X=[x,y,1]^T和X'=[x',y',1]^T，那麼轉化公式可簡化為旋轉矩陣：X={[ \begin{array}{ccc} cosθ & -sinθ & x0 \ sinθ & cosθ & y0 \ 0 & 0 & 1 \end{array}]}X'。