當私人車位被占用時，可以採取以下措施來解決問題：
嘗試與車主溝通。首先，嘗試找到占用車位的車主，並禮貌地請求他們移開車輛。如果車主不知道這是私人車位，或者因為緊急情況需要臨時停車，可以解釋情況並要求他們離開。
聯繫物業管理。如果車主無法聯繫或不願意移車，可以聯繫物業公司或小區管理處，他們通常有責任維護停車場秩序，並應能幫助解決問題。
尋求警方幫助。如果情況嚴重或無法通過其他途徑解決，可以撥打122報警電話，警方將介入處理，聯繫車主並要求他們移走車輛。
在車位上放置提醒。在車位上放置一張紙條，寫明車位的所有權和占用時間限制等信息，禮貌地提醒占用者。
採取法律手段。如果上述方法都無法解決問題，可以準備所有相關證據，如購買車位的證明、占用車位的照片或錄像等，並考慮報警或向法院提起訴訟。
需要注意的是，在處理此類問題時，保持冷靜和理智是非常重要的，避免採取過激行為，如劃車或砸車，這些行為不僅無法解決問題，還可能引發法律風險。