笛卡爾公式有兩種不同的含義，分別對應不同的數學概念：
笛卡爾心形線公式：
公式一：(x^2 + y^2 + a \cdot x = a \cdot \sqrt{x^2 + y^2})
公式二：(x^2 + y^2 - a \cdot x = a \cdot \sqrt{x^2 + y^2})
這些公式描述了心形曲線，是一種在笛卡爾坐標系中定義的平面曲線。
歐拉-笛卡爾公式：
內容：在任意凸多面體中，如果(V)是頂點數，(E)是棱數，(F)是面數，則(V - E + F = 2)。
歷史背景：該公式最早由法國數學家笛卡爾於1635年左右證明，但當時並不為人所知。後來，瑞士數學家萊昂哈德·歐拉於1750年獨立證明了此公式。1860年，笛卡爾的工作被發現，此後該公式被稱為歐拉-笛卡爾公式。
這兩種公式分別代表了笛卡爾在數學領域的不同貢獻，一種是描述平面曲線的方程，另一種是描述凸多面體頂點、棱和面之間關係的公式。