勵志

勵志人生知識庫

第三象限角

第三象限角是指角的終邊落在平面直角坐標系第三象限(左下區域)的角。具體來說,這些角的大小位於區間(2kπ+π, 2kπ+3π/2)中,其中k是任意整數。這意味著,當一個角的度數加上2kπ(k為整數)後,如果其值在這個範圍內,那麼這個角就被稱為第三象限角。例如,當一個角的度數為270°時,它可以表示為(2π+π/2),這仍然位於第三象限角的定義範圍內。

在第三象限,x軸的負半軸作為角的始邊,y軸的負半軸作為角的終邊。這意味著,第三象限角在坐標系中的表示是從x軸負半軸開始,沿著逆時針方向旋轉到y軸負半軸。

此外,第三象限角的三角函式值具有特定的符號:正弦值為負數,餘弦值為負數,而正切值為正數。這是因為在這個象限中,y坐標(正弦值)和x坐標(餘弦值)都是負的,而正切值是兩者的比值,由於分母和分子都是負數,它們的比值結果是正數。