勵志

勵志人生知識庫

等比怎麼算

等比的計算主要涉及到等比數列的概念和性質。等比數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的數列,這個常數被稱爲公比,通常用字母q表示。

等比數列的通項公式是:An=A1×q^(n-1),其中A1是首項,q是公比,n是項數。

等比數列的前n項和Sn可以通過以下公式計算:Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1),當q=1時,Sn=n*a1。

此外,等比數列中還有一些重要的性質,例如:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n};aq·ap=ar^2,ar則爲ap,aq等比中項;若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am·an=ap·aq。