勵志

勵志人生知識庫

米瑟斯應力

米塞斯應力,也稱為Von Mises應力,是彈塑性有限元計算中的一個重要概念。它是基於剪下應變能的一種等效應力,其值可以通過以下公式計算:

[ \sigma_{\text{Von Mises}} = \sqrt{\frac{(a_1 - a_2)^2 + (a_2 - a_3)^2 + (a_3 - a_1)^2}{2}} ]

其中 (a_1, a_2, a_3) 分別指第一、二、三主應力。米塞斯應力的概念基於材料力學第四強度理論,即形狀改變比能理論。該理論認為,當單元體的形狀改變比能達到一定程度時,材料開始屈服。米塞斯應力不僅是一個屈服準則的值,通常被稱為等效應力,而且它還可以用來評價材料的疲勞和破壞等力學行為。

與米塞斯應力相關的是應力強度(stress intensity),這是根據第三強度理論推導出的當量應力,其值為第一主應力減去第三主應力。第三強度理論認為最大剪應力是引起流動破壞的主要原因。相比之下,米塞斯應力遵循的第四強度理論認為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因,因此其結果更符合實際情況。

在實際套用中,脆性材料如鑄鐵石料混凝土等,通常採用第一強度理論,即考察絕對值最大的主應力。而對於一般材料在外力作用下產生塑性變形時,以流動形式破壞的情況,應該採用第三或第四強度理論。