《綠島小夜曲》是一首經典的台灣流行歌曲，其故事背景如下：
《綠島小夜曲》是台灣軍中樂隊創作的一首歌曲，這首歌曲是在一九四六年，新竹附近海防的軍營裡，一位樂長黃吉榮和其好友的發現與創作。一天晚上，黃吉榮和好朋友散步時，他突然有感而發，借著口琴吹出了《綠島小夜曲》的旋律。朋友對其旋律和意境非常欣賞，於是他們便將其譜成樂曲，在軍營裡傳唱。
《綠島小夜曲》的歌詞是陳克雄填的詞，他將原本的內容改為一群被當時政府從台灣流放到美國的難民，他們搭船過海去美國時，在夜裡登陸了綠島（一個無人居住的小島），眾人在小島上度過了美好的夜晚。他們把這種感覺寫成歌詞，並請會作曲的樂長陳克雄將其譜成歌曲。
以上就是《綠島小夜曲》的故事背景。這首歌以其優美的旋律和深遠的文化背景深受人們的喜愛。