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置信水平公式

置信水平是統計學中一個重要的概念,用於描述估計值或預測值的可靠性。置信水平的計算公式可以通過顯著性水平α來確定,其中置信水平為(100% \times (1 - \alpha))或簡寫為(1 - \alpha)。例如,如果顯著性水平α被設定為0.05,那麼置信水平就是(1 - 0.05 = 0.95),即95%。置信水平用於表示置信區間的可靠性,它告訴我們有1 - α的信心相信總體參數(如均值或比例)位於所計算的置信區間內。

置信區間是統計學中用於估計總體參數的一個區間,該區間由樣本統計量加上或減去一個誤差值(稱為臨界值或邊際誤差)得到。置信區間的計算方法可以表示為:

[ \text{置信區間} = \text{樣本統計量} \pm t \times \frac{s}{\sqrt{n}} ]

其中:

(t) 是學生t分布的臨界值,對應於給定的顯著性水平α和樣本大小n。

(s) 是樣本的標準差。

(n) 是樣本的大小。

這個公式用於計算單個總體均值的置信區間。對於不同的情況,如比例、差異等,置信區間的計算方法會有所不同。

總結來說,置信水平是統計學中一個關鍵概念,用於評估估計值的可靠性。它通過顯著性水平α來確定,通常表示為(100% \times (1 - \alpha))。置信區間的計算方法則根據不同的統計情境而變化,但都旨在提供一個可靠的估計範圍。