根據《中華人民共和國刑法》第六十七條，犯罪後自動投案並如實供述自己的罪行，可以認定為自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰，犯罪較輕的可以免除處罰。特別是對於交通肇事逃逸後主動投案的情況，如果符合《中華人民共和國行政處罰法》和《中華人民共和國治安管理處罰條例》的相關規定，可以免予吊銷駕駛證的處罰，但仍需按照《道路交通事故處理辦法》的規定執行處罰。
此外，對於在逃人員，如果在規定期限內自動投案並如實供述罪行，也可以依法從輕或減輕處罰。如果犯罪情節較輕，可以依法免除處罰。在逃人員的親友如果積極規勸其投案，或者陪同投案，或者主動報案後將在逃人員送去投案的，也視為自動投案。
綜上所述，肇事逃逸後自首的行為，如果符合法律規定，可以從輕或減輕處罰，甚至在特定情況下可以免除處罰。