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複數的絕對值是什麼

複數在數學中通常不被稱爲具有“絕對值”,而是有一箇與之相關的概念,稱爲(或模長)。複數的模是指複數在複平面上到原點的距離,其計算公式爲 \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \),其中 \( z = a + bi \) 是複數,\( a \) 和 \( b \) 分別是複數的實部和虛部。因此,當我們說複數的“絕對值”時,實際上是指其模。

複數的模:對於複數 \( z = a + bi \),其模 \( |z| \) 定義爲 \( \sqrt{a^2 + b^2} \)。這表示覆數 \( z \) 在複平面上到原點的距離。

實數與虛數:當虛部 \( b \) 等於零時,複數 \( z \) 變爲實數;當虛部 \( b \) 不等於零時,複數 \( z \) 稱爲虛數。如果實部 \( a \) 也等於零,則複數被稱爲純虛數。

絕對值的概念:在實數和複數中,絕對值的概念有所不同。對於實數,絕對值是該數在數軸上到原點的距離。而對於複數,我們通常使用“模”這一術語來描述其在複平面上的類似概念。

綜上所述,雖然複數本身沒有“絕對值”的概念,但它們有與之相對應的“模”概念,這在數學中是一箇重要的性質,用於描述複數在複平面上的大小。