解三元一次方程組的方法主要包括代入法和加減法。具體如下：
代入法。首先利用代入法或加減法消去一個未知數，從而得到一個二元一次方程組；然後解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；最後將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數的值。
加減法。首先通過任意一個式子得到一個未知數與其他兩個未知數的關係式，然後代入到其他兩個方程式中，從而得到兩個二元方程式；然後選中一個方程式，再得到一個未知數與其他兩個未知數的關係，從而得到其中一個未知數的答案；然後將求得的未知數答案代入任一三元方程式中得到最後一個未知數的答案。
這兩種方法可以根據方程組的具體情況靈活選擇。在實際套用中，還需要觀察題目特點，選擇最合適的方法進行求解。