費馬點坐標可以通過以下步驟計算得出：
以三角形的一邊AB為基，作等邊三角形ABD。
以另一邊BC為基，作等邊三角形BCE。
連線CD和AE，這兩條線的交點P即為三角形的費馬點。
具體到坐標計算，假設點A的坐標為(x1,y1)，點B的坐標為(x2,y2)，點C的坐標為(x3,y3)，則：
直線AB的解析式為 y=λ1x+λ2，其中λ1=(y1-y2)/(x1-x2)，λ2=x1y2-x2y1/(x1-x2)。
直線BC的解析式為 y=λ3x+λ4，其中λ3=(y2-y3)/(x2-x3)，λ4=x2y3-x3y2/(x2-x3)。
接著，作出AB的垂直平分線DF，交AB於點F，坐標為(x1+x2)/2, (y1+y2)/2。同樣，作出BC的垂直平分線EG，交BC於點G，坐標為(x2+x3)/2, (y2+y3)/2。
由於DF垂直平分AB，EG垂直平分BC，所以斜率關係為 kDF⋅λ1=-1，kEG⋅λ3=-1。因此，kDF=-1/λ1，kEG=-1/λ3。
直線DF的解析式為 y=-1/λ1⋅x+bDF，其中bDF=x1+x2+λ1y1+λ1y2/2λ1。直線EG的解析式為 y=-1/λ3⋅x+bEG，其中bEG=x2+x3+λ3y2+λ3y3/2λ3。
最後，解這兩條直線的交點P，即為三角形的費馬點坐標。設-1/λ1=λ5, x1+x2+λ1y1+λ1y2/2λ1=λ6, -1/λ3=λ7, x2+x3+λ3y2+λ3y3/2λ3=λ8。