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迪傑斯特拉算法原理

迪傑斯特拉算法(Dijkstra算法)是一種用於查找單源最短路徑問題的經典算法。該算法的主要特點是以起始點為中心,向外層層擴展,直到擴展到終點為止,這體現了廣度優先搜尋的思想。

Dijkstra算法的基本原理可以概括為以下幾點:

初始化時,將起始點的距離設定為0,將所有其他節點的距離設定為無窮大(或一個足夠大的數),並將起始點加入一個優先佇列(或最小堆)中,按照距離從小到大排序。

疊代過程中,從優先佇列中取出距離最小的節點(當前最短路徑的節點),遍歷與其相鄰的節點。

對於每個相鄰節點,計算通過當前最短路徑節點到達它的距離,並與已知距離進行比較。如果計算出的距離小於已知距離,則更新該節點的距離值,然後將其加入優先佇列。

重複上述疊代過程,直到優先佇列為空或者目標節點被處理。

完成時,每個節點的最短路徑距離都被計算出來。

Dijkstra算法適用於所有弧的權值為非負的情況。它的優點是可以找出最短路徑的最優解,但缺點是由於需要遍歷計算許多節點,所以效率相對較低。