達悟族飛魚的故事是：
很久以前，達悟族所在的地方發生大旱，魚兒無法躍出海面求雨。族長和漁民們商量對策，最終決定派出年輕力壯的飛毛腿阿強去海灣附近尋找水神求助。
阿強在海邊等了幾天幾夜，終於發現海中有一隻巨大的魚影在遊動，興奮地高聲呼喊。海中的巨魚聽了他的呼喊，也覺得非常渴，就吐出一顆珠子，告訴他：“這是海底龍王的水晶宮裡流出來的泉水，能救旱情，但必須每天派人來接取新水。” 阿強按照飛魚的指示做了，果然海水開始恢復了清澈，綠油油的草地也長出來了。
有一天，阿強帶著新的取水任務來到海邊時，發現魚兒跳躍得非常奇怪，就好像是在為他鼓掌。仔細觀察後，阿強發現飛魚飛到空中時身上好像掛著什麼東西。好奇心驅使下，阿強用捕魚網向飛魚投去，結果網到了一條受傷的飛魚。 阿強給飛魚養好傷，等到它再次躍出海面時，阿強勇敢地跟隨著它一起飛躍出海面。當阿強成功飛躍在半空中時，他被眼前的美景震撼了：藍天白雲下，碧綠的海水波光粼粼，美不勝收。
飛魚看到阿強後，將一顆珍珠送給了他。當晚，達悟族遭遇了暴風雨和大洪水。在阿強的帶領下，族人們利用新得的本領與洪水搏鬥。經過一夜的努力，洪水終於退去，達悟族人也因此保住了家園。
從此以後，達悟族人只要看到飛魚躍出海面就會祈求保佑平安。他們還把飛魚當做圖騰來崇拜，尊其為“神魚”。達悟族人相信只要用心去感受飛魚的精神，就能擁有勇氣和力量去面對生活中的困難和挑戰。
這個故事體現了達悟族人對自然和生命的敬畏與尊重，以及他們勇敢、堅韌和追求美好生活的精神。