病死
關興，字安國，是三國時期蜀漢大臣，東漢末年名將關羽的次子，關平之弟。他在弱冠時期就因得到丞相諸葛亮的賞識而深受重用，官至侍中、中監軍。然而，關興並未留下確切的生卒年份，他的去世時間不詳。
在《三國演義》中，關興在張苞去世後不久也去世了，據記載，關興是病死的。關興和張苞跟隨諸葛亮北伐，在鳳鳴山救了趙雲，並在誘殺了張郃之後，不久，關興也去世了。《三國演義》第一百零二回中描述了諸葛亮對關興去世的悲痛反應，這表明關興的去世對蜀漢的軍事力量是一箇重大損失。
綜上所述，關興的死因是病逝，具體時間不詳。